Lairai tui có 2 câu hỏi chứng minh về 'Vector Geometry' (vectơ hình học không gian), lâu quá không rờ đến nên chả còn nhớ mấy. Nhờ anh bạn nào trong forum này giỏi tóan hay còn nhớ mhiều Geometry giúp ý và chứng minh dùm cho:

Câu 1: Using vector to show that the medians of a triangle are concurrent and trisect each other.

Dùng vectơ để chứng minh rằng 3 đường trung đọan trong một tam giác cắt nhau tại trung điểm theo tam đọan (trung điểm chia đường trung đọan ra 2 phần không đều là a và 2a)

Câu 2: Using vectord to show that the median to the base of an isosceles triangle is perpendicular to the base. Dùng vectơ để chứng minh đường trung đọan của tam giác cân kéo xuống cạnh đáy thì thẳng góc với cạnh đáy.

notes: Medians join the midpoint of one side of the triangle to the opposite vertex)

-- Độc ẩm cũng thú (lairaibasoi@yahoo.com), November 03, 2004

Answers

Cau 1

C1: Midpoint AB

B1: Midpoint AC

G : Intersection (CC1 and BB1)

2 C1B1 = 2 ( GB1-GC1); BC = GC - GB;

2 GB1 - 2GC1 = GC -GB ( 2C1B1= BC)

2 GB1-BG = GC- 2C1G

2GB1-BG = 0 ( 2 GB1-BG and GC- 2C1G : differents directions ) OK

2) H: Midpoint BC ( AB = AC)

AH = 0.5 (AB+AC)

AH.BC = 0.5(AB+AC).(AB-AB) (scalar_product) nho la AC.AC = AB.AB

Tinh ra cai product ra---- = 0. Conclusion AH thang goc BC )

O Uc co Prof Duong xuan Thinh ve toan cung khoa Phu Tho voi toi. Ban co the hoi Ong ay. Ong ay rat de chiu. Hy vong ban OK

-- vodanhthi (vodanhthi@yahoo.com), November 03, 2004.

Xin loi

. Phai nhu vay moi dung

AH.BC = 0.5(AB+AC).(AC-AB) (scalar_product) nho la AC.AC = AB.AB

-- vodanhthi (vodanhthi@yahoo.com), November 03, 2004.

hehe, cho tui gop vui voi, tui cung thich geometry lam. Cac bac thu la`m bai nay coi,kha hap dan: A circle without a centrel, and a point outside the circle.Use only a pencil and a straight ruler to draw a tangent of the circle from the point. Mot hinh tro`n khong biet ta^m, dung thuoc thang (thuoc eke la o duoc) va viet chi de ve~ 1 tiep tuyen tu 1 diem cho truoc den hinh tron do? luu y, diem cho truoc nam o ngoai hinh tron. bai nay kha hap dan, tui da ton hon 2 nam de giai ma chua ra

-- dat phan (vn_student2000@yahoo.com), November 05, 2004.

Nếu bài toán như thế này :Dùng một điểm A ngoài vòng tròn O .Tìm tâm của vòng O mà không được dùng thước 90 độ thì dễ ẹt .

-- thich du thu (toollovers@comcast.net), November 06, 2004.

D+M (CS+VN)=Du Ma cong san Vietnam ....

-- Ho chi Minh Dam tac .. (vietnamcongsans Nuoi heo nhieu lam'' tieu doi nay mai @yahoo.com), November 06, 2004.